A condicional 'se p então q' e suas equivalências — destaque para a contrapositiva, sempre equivalente.
A condicional "se p, então q" (p → q) só é falsa quando p é verdadeiro e q é falso; nos demais casos é verdadeira.
A contrapositiva de p → q é "se não q, então não p" (¬q → ¬p) e é sempre equivalente à original. Já a recíproca (q → p) e a inversa (¬p → ¬q) NÃO são equivalentes à condicional original — confundi-las é erro clássico de prova.
Fórmulas e regras-chave
- p → q ≡ ¬q → ¬p (contrapositiva)
- p → q ≡ ¬p ∨ q
Dicas e pegadinhas comuns
- Contrapositiva é equivalente; recíproca e inversa NÃO são.
- p → q é falsa só no caso V → F.
- Para provar uma condicional, às vezes é mais fácil provar a contrapositiva.