Função afim (1º grau) tem a forma f(x) = ax + b; seu gráfico é uma reta. Modela situações de variação constante.
A função afim é escrita como f(x) = ax + b, com a e b reais e a ≠ 0. O coeficiente a é a taxa de variação (inclinação da reta): se a > 0 a função é crescente, se a < 0 é decrescente. O coeficiente b é o valor inicial (onde a reta corta o eixo y, em x = 0).
A raiz (zero) da função é o x que torna f(x) = 0, ou seja, x = −b/a. O gráfico é sempre uma reta. Quando b = 0 a função é linear e passa pela origem.
Fórmulas e regras-chave
- f(x) = ax + b
- taxa de variação: a = (f(x₂) − f(x₁)) / (x₂ − x₁)
- raiz: x = −b/a
Dicas e pegadinhas comuns
- a > 0 → reta crescente; a < 0 → reta decrescente.
- b é o valor de f(0): onde a reta cruza o eixo y.
- Dois pontos bastam para traçar a reta e achar a e b.