Reconhecer o padrão de uma sequência (aritmética, geométrica ou recursiva) para prever os próximos termos.
Uma sequência é uma lista ordenada de números com um padrão. Os tipos mais cobrados:
- Progressão aritmética (PA): cada termo é o anterior mais uma razão fixa r. Termo geral: aₙ = a₁ + (n−1)·r.
- Progressão geométrica (PG): cada termo é o anterior multiplicado por uma razão fixa q. Termo geral: aₙ = a₁·q^(n−1).
- Recursivas/figurais: o padrão pode ser de diferenças, quadrados, Fibonacci (cada termo é a soma dos dois anteriores) etc.
Estratégia: calcule as diferenças (ou razões) entre termos consecutivos para identificar o padrão.
Fórmulas e regras-chave
- PA: aₙ = a₁ + (n−1)·r
- soma PA: Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2
- PG: aₙ = a₁·q^(n−1)
Dicas e pegadinhas comuns
- Diferença constante → PA; razão (divisão) constante → PG.
- Se nem soma nem produto fecham, teste Fibonacci ou quadrados/cubos.
- Escreva os índices para não errar o n.